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以线段AB:x+y-2=0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 01:23:40
以线段AB:x+y-2=0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为______.
以线段AB:x+y-2=0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为______.
对于x+y-2=0(0≤x≤2),
令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=2,
∴A(2,0),B(0,2),
∴线段AB中点坐标为(1,1),即为圆心坐标;
|AB|=
(2−0)2+(0−2)2=2
2,即圆的半径为
2,
则所求圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=2.
故答案为:(x-1)2+(y-1)2=2