搜狗做题网(1-x^2)y'+xy=1公式法求解微分方程特解
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/05 00:56:50
(1-x^2)y'+xy=1公式法求解微分方程特解
(1-x^2)y'+xy=1
y'+xy/((1-x^2))=1/((1-x^2))
题外话：用ye^(f(x))=e^(f(x))(y'+y*f'(x))可以有f'(x)=x/(1-x^2)……
y‘/sqrt(1-x^2)+yx/(1-x^2)^(3/2)=1/(1-x^2)^(3/2)
左右积分
y/sqrt(1-x^2)=_C1+x/sqrt(1-x^2);
y=_C1*sqrt(1-x^2)+x
再问： 我大一 你能表达简单点吗？
再答： 我做这类题目都是这种方法，得心应手了。我自己没有更简单的方法了
y'+xy/((1-x^2))=1/((1-x^2))
题外话：用ye^(f(x))=e^(f(x))(y'+y*f'(x))可以有f'(x)=x/(1-x^2)……
y‘/sqrt(1-x^2)+yx/(1-x^2)^(3/2)=1/(1-x^2)^(3/2)
左右积分
y/sqrt(1-x^2)=_C1+x/sqrt(1-x^2);
y=_C1*sqrt(1-x^2)+x
再问： 我大一 你能表达简单点吗？
再答： 我做这类题目都是这种方法，得心应手了。我自己没有更简单的方法了
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