（2009•株洲）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/22 18:53:13

（2009•株洲）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁．
（1）线段OA₁的长是______，∠AOB₁的度数是______；
（2）连接AA₁，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形；
（3）求四边形OAA₁B₁的面积．

（1）因为，∠OAB=90°，OA=AB，
所以，△OAB为等腰直角三角形，即∠AOB=45°，
根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，即OA₁=OA=6，
对应角∠A₁OB₁=∠AOB=45°，旋转角∠AOA₁=90°，
所以，∠AOB₁的度数是90°+45°=135°．

（2）证明：∵∠AOA₁=∠OA₁B₁=90°，
∴OA∥A₁B₁，
又∵OA=AB=A₁B₁，
∴四边形OAA₁B₁是平行四边形．

（3）▱OAA₁B₁的面积=6×6=36．

如图,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=OB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1. 如图,在Rt△ABC中,∠OAB＝90°,OA＝AB＝6,将△绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1 如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正方如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△O 如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交（2013•安庆一模）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．（2014•岑溪市一模）如图，将△OAB绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△OA1B1，若OA=3，则AA1=32 如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120° 如图,已知点A(5,0)、点B(5,4).将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转90度至Rt△OA1B1的如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋（2013•龙岗区模拟）如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=