已知函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1),求f(x)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 20:10:12
已知函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1),求f(x)的最小值
f(x)的最小值是a的函数,再具体地说,是a的分段函数.
f(x)=2(cosx-a/2)^2-a^2/2-(2a+1),
t=cosx, t∈[-1,1]
y=2(t-a/2)^2-a^2/2-(2a+1)是抛物线,开口向上,对称轴t=a/2,
动轴定区间问题.
难题.要用到数形结合法、运动变化、动静结合.
请您参考我的BLOG
抛物线函数salon 二次函数(族)在闭区间上的值域
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/811534251122362cd4074222.html
分类讨论对称轴t=a/2在闭区间左边,里边,右边三种情况.相应的,最值函数也是三段.
①a/22, y在闭区间上单减,
ymin=y(1)=2-2a-2a-1=1-4a,
cosx=1, x=2kπ,k∈Z
f(x)=2(cosx-a/2)^2-a^2/2-(2a+1),
t=cosx, t∈[-1,1]
y=2(t-a/2)^2-a^2/2-(2a+1)是抛物线,开口向上,对称轴t=a/2,
动轴定区间问题.
难题.要用到数形结合法、运动变化、动静结合.
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分类讨论对称轴t=a/2在闭区间左边,里边,右边三种情况.相应的,最值函数也是三段.
①a/22, y在闭区间上单减,
ymin=y(1)=2-2a-2a-1=1-4a,
cosx=1, x=2kπ,k∈Z
已知函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1),求f(x)的最小值
设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),(2)求f(x)最小值m(a)
求函数f(x)=acosx-cos^2x的最小值m(a)和最大值M(a)
已知0小于等于X小于等于π/2,求函数f(x)=cos^2x-2acosx的最大值M(a)和最小值m(a)
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4acosx,求f(x)的最大值和最小值!
设关于x的函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),求f(a)表达式
设关于x函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)
求函数f(x)=-cos²X+acosx+1/2-a/4,x∈[0,π/2] 的最大值
已知关于x的函数y=1-2a-2acosx-2sin²的最小值为f(a),求f(a)的解析式
已知函数y=2cos^2X-2acosx-(2a+1) 求函数的最小值f(a)____我算出来最小值是-2a-1-a^2
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
函数f(X)=1-2a-2acosX-2sin²X 的最小值为 g(a)