如图,四边形ABCD中,角BAD+角BCD=180度,AD、BC的延长线交与点F,DC、AB的延长线交与点E,角E,角F

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/24 10:37:24

如图,四边形ABCD中,角BAD+角BCD=180度,AD、BC的延长线交与点F,DC、AB的延长线交与点E,角E,角F的平分
线交与点H,求证：EH垂直于FH
（图可能不标准）

麻烦不要网上抄袭，

延长FH交AB于M,设FH与DC交于O
∵∠BAD+∠BCD=180°
∴D、A、B、C四点共圆
∴∠FDO(∠FDC)=∠FBM(∠FBA)
∵FH(FM)平分∠AFB
∴∠DFO(∠AFM)=∠MFB
∴△FDO∽△AMB
∴∠FOD=∠OME(∠FMB)
∵∠FOD=∠EOM
∴∠OME=∠EOM
∴△MOE是等腰三角形
∵HE平分∠OEM(∠DEA)
∴EH⊥OM(等腰三角形,顶角平分线、底边上的高,中线三线合一）
即EH⊥FH

如图,四边形ABCD中,角BAD+角BCD=180度,AD、BC的延长线交与点F,DC、AB的延长线交与点E,角E,角F 在平行四边形ABCD中,AE平分BAD,交DC的延长线於点E,CF平分角BCD,交BA的延长线於点F.求证：四边形AFC 四边形ABCD内接于圆O,AB与CD的延长线交于点E,AD与BC的延长线交于点F，若角E=角F=44度。求角ABC的度数如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,AD=12,角BAD的角平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂如图,在平行四边形ABCD中AB=6,AD=9角BAD的平分线交BC于E交DC的延长线于点F,BG⊥AE,若BG=4根号如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,角BAD的平分线交BC于店E,交DC的延长线于点F,BG垂直于AE,垂今晚9点前就要!如图,四边形ABCD中,AB//CD,E为BC中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线交于点F,探究如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,D 怎么证明两个角相等?四边形ABCD中,AD=BC,E、F是DC、AB边的中点,FE的延长线分别与AD、BC的延长线交与H 如图梯形ABCD ,F G为DC和AB中点 AD,BC,GF延长线交于点E 若角A与角B的和是九十度求证 FG=二分之如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交如图,四边形ABCD内接于圆O,AB,DC延长线交于点E,∠AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G