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函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)在区间[2,8]上的最大值为6,则a=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 03:46:07
函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)在区间[2,8]上的最大值为6,则a=______.
函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)在区间[2,8]上的最大值为6,则a=______.
(1)当a>1时,f(x)=logax(a>0,且a≠1)在区间[2,8]上是递增函数,
∴f(x)max=f(8)=loga8=6,∴a=
68
=
2;
(2)当0<a<1时,f(x)在[2,8]上是减函数,∴f(x)max=f(2)=loga2=6,∴a=
62
>1(舍)
综上可知,a的值为
2.
故答案为:
2.
再问: лл