圆锥曲线c上一点p到y轴的距离比到点f(1,0)的距离小1.且斜率为2的直线l交圆锥曲线c于AB两点,AB=3根号5
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:02:53
圆锥曲线c上一点p到y轴的距离比到点f(1,0)的距离小1.且斜率为2的直线l交圆锥曲线c于AB两点,AB=3根号5
求圆锥曲线方程和直线l方程..
.希望过程能详尽点
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设P的坐标为(x,y),则sqrt((x-1)^2+y^2)-1=x,得到c的方程为y^2=4*x
设A,B两点坐标分别为(X1,Y1),(X2,Y2),因为l斜率为2,即(Y2-Y1)/(X2-X1)=2
而AB=sqrt((X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2)=3*sqrt(5)
由以上2式得出X2-X1=3,Y2-Y1=6
即1/4*(Y2)^2-1/4*(Y1)^2=3
得Y2+Y1=2
即Y2=4,Y1=-2
所以X2=1/4*(Y2)^2=4,X1=1
AB两点的坐标分别为(4,4),(1,-2)
所以l的方程为y-4=2*(x-4)
即2*x-y-4=0
设A,B两点坐标分别为(X1,Y1),(X2,Y2),因为l斜率为2,即(Y2-Y1)/(X2-X1)=2
而AB=sqrt((X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2)=3*sqrt(5)
由以上2式得出X2-X1=3,Y2-Y1=6
即1/4*(Y2)^2-1/4*(Y1)^2=3
得Y2+Y1=2
即Y2=4,Y1=-2
所以X2=1/4*(Y2)^2=4,X1=1
AB两点的坐标分别为(4,4),(1,-2)
所以l的方程为y-4=2*(x-4)
即2*x-y-4=0
已知圆锥曲线C上的任意一点P到y轴的距离比它到点F(1,0)的距离小1,且斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A,B两点,且|
已知平面内动点P到点F(1,0)比到直线X=-2距离小1,(1)求点P的轨迹C的方程.2、若AB为轨迹C上两点,已知
高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的
已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线L:y=-2的距离小1
已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点
圆锥曲线 抛物线动点P到点(0、1)的距离比其到直线y+2=0的距离少1,求点P轨迹
已知圆锥曲线c经过定点p(3,2根号3),它的一个焦点为f(1,0),对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆
已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交予AB两点,点P
高二圆锥曲线计算题已知定点A(1,0),定直线l:x=5,动点M(x,y)1、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为(
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A,
F椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交AB两点,点P满足OA+OB+OP=
圆锥曲线求解已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过点F的直线l与C交与A,B两点,如果lABl=16/3,则直线AB的