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证明多项式P(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导函数的根(零点)都是实根,并指出这些根所在的范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:04:38
证明多项式P(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导函数的根(零点)都是实根,并指出这些根所在的范围
证明多项式P(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导函数的根(零点)都是实根,并指出这些根所在的范围
P(x)为5次多项式函数,导数必为4次多项式函数,最多4个实根;
P(0)=P(1)=P(2)=P(3)=P(4),
由洛尔定理:在(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)分别有一点,使P'(x)=0成立.