如图,Rt△ABC,∠C=90°,∠B=30°,BC=8,D为AB中点,P为BC上一动点,连接AP、DP,则AP+DP的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 07:42:19

如图,Rt△ABC,∠C=90°,∠B=30°,BC=8,D为AB中点,P为BC上一动点,连接AP、DP,则AP+DP的最小值是

以BC边为轴将△ABC翻转出新的△A'BC,因为∠ABC=∠A'BC=30°,即∠ABA'=60°,又AB=A'B所以△AA'B为等边三角形.设D的对称点为D‘则易知D'为BC中点.∵BD=BD',BP=BP,∠ABC=∠ A'BC∴△BPD≌△BPD’,∴PD'=PD∴AP+PD=AP+PD‘.根据两点之间直线最短所以当且仅当AP与PD'共线即APD'为A'B边的高时AP+PD距离最短且AD=BC=8即最短距离为8
再问：好混乱的样子，脑子有点乱，能整理成那种因为所有格式吗？？？晚上脑袋转不动了。
再答：其实你做一个对称就发现很简单了以BC边为轴将△ABC翻转出新的△A'BC，设D的对称点为D‘则易知D'为BC中点 ∵∠ABC=∠A'BC=30°，即∠ABA'=60°，又AB=A'B∴△AA'B为等边三角形。 (∵BD=BD'，BP=BP，∠ABC=∠ A'BC∴△BPD≌△BPD’，∴PD'=PD(这步不写应该也行)) ∴AP+PD=AP+PD'。根据两点之间直线最短所以当且仅当AP与PD'共线即APD'为A'B边的高时AP+PD距离最短且AD=BC=8即最短距离为8
再问：脑袋好混乱啊，昏昏欲睡的。。。。。。。。。应试教育题海战术。。。。。。。。。哎呀累死了。。。。。。。。。。多谢了^_^

如图,直径AB.CD互相垂直,p为弧BC上一动点,连PC.PA.PD,PB求证BP+AP分之CP+DP=DP分之AP 如图所示D是Rt△ABC直角边BC的中点,DP⊥AC于点P.求证AB²=AP²-CP² 如图,在11*11的方格纸内取A,B,C,D四个格点,使AB=BC=2CD=4.P是线段BC上的动点,连接AP,DP.设如图1,等边△ABC的AB边有一点P,点Q为BC延长线上一点,当AP=CQ时,连接PQ交AC于D 求证1.DP=DQ 2 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,点P是CD的中点,连接AP并延长交边BC于点E,EF⊥AB, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△ 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,P为CD的中点,连接AP并延长交BC于E,EF⊥AB于F,且C 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点（BP＜CP）,分别过B、C作BE⊥AP于E,C 如图,已知在△ABC中,AP平分∠BAC,D是BC的中点,且DP⊥BC于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,AB=6,A 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点0是BC的中点，D为AB上一动点，延长DO到E，且OE=OD，连接CE．如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）,连接AP,将线段AP 如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）,连接AP,将线段AP绕