当实数a,b分别为何值时,三角函数式f(x)=a(sinx^6+cosx^6)+b(sinx^4+cosx^4)+6si
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 17:45:31
当实数a,b分别为何值时,三角函数式f(x)=a(sinx^6+cosx^6)+b(sinx^4+cosx^4)+6sinx^2xcosx^x的值与x无关且
![当实数a,b分别为何值时,三角函数式f(x)=a(sinx^6+cosx^6)+b(sinx^4+cosx^4)+6si](/uploads/image/z/17822946-66-6.jpg?t=%E5%BD%93%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2Cb%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%BC%8Ff%28x%29%3Da%28sinx%5E6%2Bcosx%5E6%29%2Bb%28sinx%5E4%2Bcosx%5E4%29%2B6si)
f(x)=a(sin^6x+cos^6x)+b(sin^4x+cos^4x)+6sin²xcos²x
=a[(sin²x+cos²x)(sin^4x-sin²xcos²x+cos^4x)]+b(sin^4x+cos^4x)+6sin²xcos²x
=a(sin^4x+cos^4x)-asin²xcos²x+b(sin^4x+cos^4x)+6sin²xcos²x
=(a+b)(sin^4x+cos^4x)+(6-a)sin²xcos²x
根据题意
如果f(x)的值与x无关
那么a+b=0
6-a=0
所以a=6,b=-6
=a[(sin²x+cos²x)(sin^4x-sin²xcos²x+cos^4x)]+b(sin^4x+cos^4x)+6sin²xcos²x
=a(sin^4x+cos^4x)-asin²xcos²x+b(sin^4x+cos^4x)+6sin²xcos²x
=(a+b)(sin^4x+cos^4x)+(6-a)sin²xcos²x
根据题意
如果f(x)的值与x无关
那么a+b=0
6-a=0
所以a=6,b=-6
已知向量a=(4sinx,-4√6(cosx+sinx),b=(2cosx,cos(x+π/4),f(x)=a·b【a,
已知向量a=(sinx,cosx),b=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=a*b.(1)
已知向量a=(根号3sinx,m+cosx),向量b=(cosx,-m+cosx),且f(x)=a·b 当x∈[-π/6
已知向量a(sinx,cosx)向量b(sinx,1)f(x)=a·b求当x∈[-π/3,4π/3)时f(x)值域
已知向量a(sinx,cosx)向量b(sinx,1)f(x)=a·b求当x∈[-π/3,4π/3)时f(x)值域
已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b
已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a*b.
已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x
已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b
已知a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),f(x)=a*b
已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2
若函数f(x)=ab,其中a=(2cosx,cosx+sinx),b=(sinx,cosx-sinx)