老师,求教关于矩阵多项式设f（A）的一个问题.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 17:53:32

老师,求教关于矩阵多项式设f（A）的一个问题.
不能简单用矩阵代入.我想问下,那这里的f(A)究竟是什么呢,具有怎样的形式,和特征多项式
f(λ)又有什么样的联系呢.

f是多项式,把矩阵A作为未定元代入多项式,得到的f(A)是矩阵,所写的特征多项式其实就是把行列式展开后的多项式形式
再问：还是不明白,f(λ)是行列式展开后以λ为未知量的一个多项式,如果从函数角度来看,f(A)不应该是把λ换成是A么.这其中f(λ)->f(A)是什么样的过程能说下不,或者f(A)的具体表达式.
再答：对于f(λ)=|λE-A|是A的特征多项式，这里的λ就是未定元，要是想要把未定元指明为A，你必须先把行列式展开成多项式，就是f(λ)=λ^n+...,这是才能代入事实上|λE-A|只是特征多项式形式上的简写罢了，断然不能认为代入后是|A-A|，因为不能体现|λE-A|的多项式的实质综上你只需清楚|λE-A|是多项式在展开前的写法

线性代数的问题,设矩阵A的特征多项式为f(λ）,则f(A)=0 关于矩阵范数的一个简单问题,求教；；设A是n（n>1）阶方阵,f（x）＝ax^2+bx+c是一个多项式,则矩阵多项式f（A）＝关于余数定理的问题~多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a).例如,(5 设矩阵A=PBP^（-1）,证明f（A）=Pf（B）P^（-1）,其中f是一个多项式.如题, 设矩阵A的特征多项式为f(λ）,则f(A)=0怎么证明?这定理叫什么名字设A 是一个n ×n 实矩阵,A 的实系数多项式f (A )的全体,对于矩阵的加法和数量乘法,试证明其是线性空间线性代数向各位老师求教两个问题.设矩阵P=1,2上半 1,4下半部分后面同上,A=1,0 0,2 ,矩阵由矩阵方程AP= 设n阶矩阵A和B的特征多项式相等,则（）矩阵的特征多项式问题! 求教,关于excel表格的一个问题求教一个关于汉语句子成分的问题