搜狗做题网已知双曲线C1的渐近线是根号3X+-2Y=0,焦点坐标是F1（-根号7,0）F2（根号7,0） （1）求双曲线C1的方程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 19:54:39
已知双曲线C1的渐近线是根号3X+-2Y=0,焦点坐标是F1（-根号7,0）F2（根号7,0） （1）求双曲线C1的方程,（2）若椭圆C2与双曲线C1有共同的焦点,且它们的离心率之和为5倍根号7/6,点P在椭圆C2上,且|PF1|=4,求角F1PF2的大小.
有没有会做的.
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1、双曲线c=√7,渐近线y=±√3x/2,b/a=√3/2,b=√3a/2,
a^2+b^2=c^2,a^2+3a^2/4=(√7）^2=7,
7a^2=28,a^2=4,a=2,b=√3,
∴双曲线方程为：x^2/4-y^2/3=1.
2、椭圆C2与双曲线C1有共同的焦点,c=√7,
焦点在X轴,
设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/(a^2-7)=1,
双曲线离心率e1=√7/2,
设椭圆离心率e2,e1+e2=5√7/6,e2=5√7/6-√7/2=√7/3,
c=√7,
e2=c/a,
√7/3=√7/a,
a=3,
b=√（a^2-c^2)=√（9-7）=√2,
∴椭圆方程为：x^2/9+y^2/2=1,
3、根据椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a=6,
|PF2|=6-4=2,
|F1F2|=2c=2√7,
根据余弦定理,
cos
a^2+b^2=c^2,a^2+3a^2/4=(√7）^2=7,
7a^2=28,a^2=4,a=2,b=√3,
∴双曲线方程为：x^2/4-y^2/3=1.
2、椭圆C2与双曲线C1有共同的焦点,c=√7,
焦点在X轴,
设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/(a^2-7)=1,
双曲线离心率e1=√7/2,
设椭圆离心率e2,e1+e2=5√7/6,e2=5√7/6-√7/2=√7/3,
c=√7,
e2=c/a,
√7/3=√7/a,
a=3,
b=√（a^2-c^2)=√（9-7）=√2,
∴椭圆方程为：x^2/9+y^2/2=1,
3、根据椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a=6,
|PF2|=6-4=2,
|F1F2|=2c=2√7,
根据余弦定理,
cos
已知双曲线c的渐近线是根号3x加减2y=0,焦点坐标是f1(负根号7,0),f2(根号7,0)
已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是（根号21,0）,一条渐近线方程为根号2x+y=0
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3,0）,一条渐近线的方程是根号5X-2Y=0.
已知双曲线x^2/2－y^2/b^2＝1（b＞0）的左、右焦点分别是F1,F2,其一条渐近线方程为y＝x,点（根号3,y
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,其中渐近线方程为x^2-y^2=0,且过（4,-根号10）
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3,0）,一条渐近线的方程是根号5-2y=0.（1）求双曲线C的方程
双曲线的中点在原点,焦点为F1（负根号5,0）,F2（根号5,0）,渐近线方程为y=正负2分之一x,求双曲线标准方程
已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x+2y=1左焦点的坐标为（-根号13,0）,A ,B为双曲线上的动点,满足
双曲线的渐近线方程y=正负3x 焦点（根号10,0）求双曲线的标准方程
若双曲线的两焦点为F1(-3,0)、F2(3,0)一条渐近线方程为y=根号2x,求两准线之距
已知椭圆C1和双曲线C2的焦点都是F1（-根号2,0）f2（根号2,0）,且C1与C2的一个公共点为P（根号2.1）
双曲线的标准方程求适合下列条件的双曲线的标准方程：渐近线方程为y=+-3/5X,焦点坐标为（+-根号2,0）.求双曲线的