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已知函数f(x)=a−22x+1(其中常数a∈R)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:55:33
已知函数f(x)=a−
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已知函数f(x)=a−22x+1(其中常数a∈R)
解(1)函数f(x)=a−
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2x+1在R上为增函数
理由如下:
∵2>1,故y=2x在R上为增函数,
故y=2x+1在R上为增函数
故y=
2
2x+1在R上为减函数
故y=-
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2x+1在R上为增函数
故函数f(x)=a−
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2x+1在R上为增函数
(2)若函数f(x)=a−
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2x+1为奇函数
则f(0)=a−
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20+1=a-1=0
故a=1