求函数f(x)=x+m/(x+3),x∈[0,+∞)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 12:19:48
求函数f(x)=x+m/(x+3),x∈[0,+∞)的最小值
答案为m>9时,最小值为2*根号m-3;m≤9是,最小值为m/3
答案为m>9时,最小值为2*根号m-3;m≤9是,最小值为m/3
![求函数f(x)=x+m/(x+3),x∈[0,+∞)的最小值](/uploads/image/z/17778670-70-0.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%2Bm%2F%28x%2B3%29%2Cx%E2%88%88%5B0%2C%2B%E2%88%9E%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
这是中学阶段的经典的对勾函数 f(x)=x+t/x形式
1.t<=0显然在定义域内是单调增的
2.t>0时,x在[0,sqrt(t)]单调减 (sqrt(t),+∞)是单调增的 有极小值2*sqrt(t)
x<0部分和x>0部分关于原点对称 图像如下
题目的解是
1.m<=0时单调增,最小值是f(0)=m/3
2.m>0时,在[0,sqrt(m)]减,在(sqrt(M),+∞)增最小值是fmin=min{f(0),f(sqrt(m))}=min{m/3,2*sqrt(m)}
当0<m<=9时,fmin=f(0)=m/3,m>9时 fmin=2*sqrt(m)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/12/3127e6982f590872ae2eb0cc8b1db456.jpg)
1.t<=0显然在定义域内是单调增的
2.t>0时,x在[0,sqrt(t)]单调减 (sqrt(t),+∞)是单调增的 有极小值2*sqrt(t)
x<0部分和x>0部分关于原点对称 图像如下
题目的解是
1.m<=0时单调增,最小值是f(0)=m/3
2.m>0时,在[0,sqrt(m)]减,在(sqrt(M),+∞)增最小值是fmin=min{f(0),f(sqrt(m))}=min{m/3,2*sqrt(m)}
当0<m<=9时,fmin=f(0)=m/3,m>9时 fmin=2*sqrt(m)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/12/3127e6982f590872ae2eb0cc8b1db456.jpg)
求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值
已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m)
求函数f(x)=-x^2+4x-3,x∈[0,m]的最大值与最小值,
求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值g(m)
设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞),求f(X)的最小值
已知函数f(x)=2x-x² 若x属于【0,m】求f(x)的最小值
函数f(x)=-2x的平方+4x+1,x∈[0 3]的最小值m 最大值M求M-m的值谢谢了,
已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值
已知函数f(x)=(x^2+2x+3)/x (x属于[2,+∞),求f(x)的最小值
求函数f(x)=x+√x(x∈[0,4])的最大值与最小值
f(x)=(x2+2x+3)/x,x∈[2,+∞),求函数最小值
已知函数f(x)=x2+2x+3(x∈〔2,+∞)),求f(x)的最小值?