不定积分 tanx/3sinx+4cosx dx
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 23:07:42
不定积分 tanx/3sinx+4cosx dx
令u = tan(x/2),sinx = 2u/(1 + u²),cosx = (1 - u²)/(1 + u²),dx = 2du/(1 + u²)
∫ tanx/(3sinx + 4cosx) dx
= ∫ (sinx/cosx)/(3sinx + 4cosx) dx
= ∫ [2u/(1 - u²)]/[3 · 2u/(1 + u²) + 4 · (1 - u²)/(1 + u²)] · 2du/(1 + u²)
= ∫ 2u/(1 - u²)/[(6u - 4u² + 4)/(1 + u²)] · 2du/(1 + u²)
= ∫ 2u/(1 - u²) · (1 + u²)/(- 4u² + 6u + 4) · 2/(1 + u²) du
= ∫ 2u/[(1 - u²)(- 2u² + 3u + 2) du
= 2∫ u/[(u - 2)(2u + 1)(u + 1)(u - 1)] du
∫ tanx/(3sinx + 4cosx) dx
= ∫ (sinx/cosx)/(3sinx + 4cosx) dx
= ∫ [2u/(1 - u²)]/[3 · 2u/(1 + u²) + 4 · (1 - u²)/(1 + u²)] · 2du/(1 + u²)
= ∫ 2u/(1 - u²)/[(6u - 4u² + 4)/(1 + u²)] · 2du/(1 + u²)
= ∫ 2u/(1 - u²) · (1 + u²)/(- 4u² + 6u + 4) · 2/(1 + u²) du
= ∫ 2u/[(1 - u²)(- 2u² + 3u + 2) du
= 2∫ u/[(u - 2)(2u + 1)(u + 1)(u - 1)] du
求不定积分∫TANX/(3SINX^2+COSX^2)DX
求不定积分ln tanx/cosx*sinx dx,求详解
求不定积分∫[(cosx)^4/(sinx)^3]dx
不定积分:(sinX)^3 (cosX)^4 dX 怎么解,
(sinx)^2(cosx)^3dx求不定积分
∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分
求不定积分:∫ cosx/(sinx+cosx) dx
求不定积分 ∫ dx/(sinx+tanx)
求不定积分∫{1/[√(x+1)+√(x-1)]}dx= ∫(sinx/cos^4x)dx= ∫ (tanx/√cosx
∫1/[(sinx)^4(cosx)^4]dx求不定积分
求不定积分∫1/(sinx)^4+(cosx)^4dx
算不定积分∫1/(4(sinx)^2+(cosx)^2) dx