一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有( )项?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 13:25:46

把该数列每三项乘起来建立一个新数列,则该数列也是等比数列
那么首项为2,末项为4,2X4=8,那么中间两项乘积为8
根据等比数列的性质：b1*b4=b2*b3,因为中间项乘积为8,所以一共4项
回归到原数列就是12项
再问：因为中间项乘积为8，所以一共4项回归到原数列就是12项这是怎么说的啊，对不起，我没太明白。
再答：等比数列的性质决定了，比如说b1xb4=b2xb3，题目首项乘以末项等于8，比如说题目如果给出的是所有项乘积是512，那么512/8=64,就说明一共有六项，这时b1xb6=b2xb5=b3xb4=8，换句话说，数列的乘积每多出一个8的倍数，那么中间就会多出两项。那么现在已知bn数列有4项，那bn是怎么来的呢，是an中每三项相乘得到的，比如：b1=a1a2a3,b2=a4a5a6,以此类推，那么就得到了十二项如果你对中项有所了解的话也有个比较直接的方法，前三项乘积2，是不是说明a2=2^(1/3),因为a1a2a3=a2^3=2,同理a(n-2)a(n-1)an=a(n-1)^3=4得到a(n-1)=4^(1/3)=2^(2/3) a2*a(n-1)=a1*an=2^(1/3)*2^(2/3)=2 64=2^6=(a1*an)^6=(a1*an)*(a2*a(n-1))……*(a6*a(n-5)) 从这个式子就可以得到n=12吧

一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（　　）一个等比数列前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的积为729，则该数列的项数为______．已知一个等比数列的前三项的积为3，后三项的积为9，且所有项的积为243，则该数列的项数为______．已知一个等比数列的前三项的积为3，后三项的积为9，且所有项的积为243，则该数列的项数为（　　）一个等差数列前三项的和为34,最后三厢的合围146,且所有项的和为390,则这个数列的项数为多少? （1）若一个等差数列前三项的和为30,最后三项的和为150,且所有项目的和为300,则这个数列有几项? 数列{an}共有7项,其中奇数项成公差为2的等差数列,且其和为24,偶数项成公比为1/2的等比数列,且其积为64,求该数一个数列共有4项,前三项是公差为3的等差数列,后三项是等比数列且和为21,求此数列. 若首项为1,公比为q的等比数列的任意连续3项的和为零,则这个数列的任意连续三项之积是需要有详解的.1、若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有.A.10项已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是（2014•闵行区三模）一无穷等比数列{an}各项的和为32，第二项为13，则该数列的公比为（　　）