如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5 cm,AD=4 cm,BC=10 cm,点E从点C出发,以1cm/s的速度沿

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 04:48:41

如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5 cm,AD=4 cm,BC=10 cm,点E从点C出发,以1cm/s的速度沿CB向点B移动,点F从点B出发以2cm/s的速度沿BA方向向点A移动,当点F到达点A时,点E停止运动；设运动的时间为t（s） ( 0

1、时间为t时,EF平分等腰梯形ABCD的周长,
       即BE+BF=1/2（10+5+5+4）=12cm时,
          10-1t+2t=12,解得,t=2s.
      当t=2, 时,EF平分等腰梯形ABCD的周长
2、做FG⊥BC,AN⊥BC,则△ABN∽ △FBG
  由已知可得,BN=1/2（10-4）=3cm,由勾股定理知,在RT△ABN中
AN=4cm,
   所以,FG：AN=BF：AB,即FG：4=2t：5,解之,FG=8t/5cm
   ∴S△BEF=1/2*BE*FG
           =1/2*(10-t)*8t/5=8t-4t2/5
3、假设存在t,S五边形AFECD：S△BFE=3：2
  S五边形AFECD=S梯形ABCD-S△BFE
               =1/2（4+10）*4-（8t-4t2/5）
               =28-8t+4t2/5
代入上式中可得方程：
               2*（28-8t+4t2/5）=24t-12 t2/5
               解之：t1=5+√11（大于2.5,舍去）
                     T2=5-√11
                     所以,存在某一时刻t=5-√11,满足题意.
4、假设EF垂直平分AB,这时,我们做AB的垂直平分线

如图所示,EF垂直平分AB,则△ABN相似于△BEF
    则EF：AN=BF：BN
      EF：4=5/2：3,则EF=10/3cm不等于15/4√5
        所以,线段EF=15/4√5cm时,此时EF不能否垂直平分AB.

如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm点P从A开始沿AB边向B以3㎝在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=10cm,CD=4cm,点P从点A出发以1.5cm/s的速度向终点B运动；点Q从如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5CM,AB=12CM,CD=6CM,点P从点A开始沿AB边以每秒3 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从A开始沿AB向B以每秒3 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，如图,在平行四边形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=4cm,CD=8cm,点Q从C开始沿CD边向点D以1cm/s的速如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AD=DC=4cm，点N在DC上，且CN=1cm，E是AD的中如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,点P从点B出发,以1cm/s的速度沿B-C-D-A的方向运动至点A 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,BC=8cm,CD=24cm,AB=26Cm,点P从C出发,以1cm/ 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm动点P以1cm/s的速度从A出发,经点D,C到B设△ABP面积为如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1 等腰梯形ABCD中,DC//AB,DA=5cm,DC=4cm,AB=10cm,动点P从点A开始向点B 以每秒2cm的速度