简单三角函数习题在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求:(1)角A大小(2)四边形ABCD的面
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 04:38:04
简单三角函数习题
在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求:
(1)角A大小
(2)四边形ABCD的面积
答案(1)120度(2)8倍根号3
在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求:
(1)角A大小
(2)四边形ABCD的面积
答案(1)120度(2)8倍根号3
连BD
∵ 四边形ABCD是圆内接四边形
∴ ∠A+∠C=180度
∴ COSA=-COSC 由余弦定理
BD平方=BC平方+CD平方-2BC*CD* COSC
BD平方=AB平方+AD平方-2AB*AD* COSA
代入相关数据,解得COSC=1/2 即∠C=60度 则 ∠A=120度
S△BCD=1/2BC.CD.SinC=6倍根号3 同理
S△ABD=2倍根号3
∴S四边形ABCD=8倍根号3
∵ 四边形ABCD是圆内接四边形
∴ ∠A+∠C=180度
∴ COSA=-COSC 由余弦定理
BD平方=BC平方+CD平方-2BC*CD* COSC
BD平方=AB平方+AD平方-2AB*AD* COSA
代入相关数据,解得COSC=1/2 即∠C=60度 则 ∠A=120度
S△BCD=1/2BC.CD.SinC=6倍根号3 同理
S△ABD=2倍根号3
∴S四边形ABCD=8倍根号3
简单三角函数习题在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求:(1)角A大小(2)四边形ABCD的面
如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积
如图,在园内接四边形ABCD中,已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积
四边形ABCD中,AB垂直AD于A,AB=2,BC=4,CD=根号10,DA=根号2,求四边形ABCD的面积.
在四边形ABCD中,角A=60度,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长
四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,求四边形ABCD面积的最大值
如图,在圆O的内接四边形ABCD中.AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求:(1)AC的长.(2)四边形ABCD的面
已知圆内接四边形ABCD的变长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标
在圆内接四边形ABCD中弧AB,弧BC,弧CD,弧DA的度数比为1:2:3:4求四边形ABCD各内角的度数
如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求:四边形ABCD的面积.