f(x)=-√3/(3^x+√3),求证:函数y=f(x)的图像关于点(1/2,-1/2)对称
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 16:38:37
f(x)=-√3/(3^x+√3),求证:函数y=f(x)的图像关于点(1/2,-1/2)对称
在y=f(x)图像上任取点(x0,y0),有:y0=-√3/(3^x0+√3)
(x0,y0)关于(1/2,-1/2)的对称点为(1-x0,-1-y0)
--->-1-y0 = √3/(3^x0+√3) - 1
= (-3^x0)/(3^x0+√3)
= (-1)/[1+√3•3^(-x0)]
= (-√3)/[√3+3^(1-x0)]
= f(1-x0)
即:对称点(1-x0,-1-y0)也在y=f(x)图像上
--->函数y=f(x)的图像关于点(1/2,-1/2)对称
(x0,y0)关于(1/2,-1/2)的对称点为(1-x0,-1-y0)
--->-1-y0 = √3/(3^x0+√3) - 1
= (-3^x0)/(3^x0+√3)
= (-1)/[1+√3•3^(-x0)]
= (-√3)/[√3+3^(1-x0)]
= f(1-x0)
即:对称点(1-x0,-1-y0)也在y=f(x)图像上
--->函数y=f(x)的图像关于点(1/2,-1/2)对称
已知函数y=f(x)=-根号3/(3^x+根号3),求证函数f(x)图像关于点(1/2,-1/2)对称
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,则f(2
已知函数f(x)对任意x都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且f(4)=
已知函数y=f(x)的图像与y=x²+x的图像关于点(-2,3)对称,求f(x)的解析式.
已知函数y=f(x)的图像与y=x^2+x的图像关于点(-2,3)对称,求f(x)解析式
已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2)x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√
已知函数f(x)的图像与函数h(x)=1/3x³+x²+2的图像关于点A(0,1)对称.
已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点(1,2)对称,
(1)若函数y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称,求证函数y=f(2x)与y=1/2g(x)的图像也关于直
已知f(x)=-2/(2^x-a +1) 求证:f(x)的图像关于点M(a,-1)对称
已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称
已知函数y=f(x)的图像与y=x^2+x的图像关于点(-2,3)对称,求fx