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如图,已知∠ACB=∠BDA=90°,AD=BC,AB∥CD,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 07:43:12
如图,已知∠ACB=∠BDA=90°,AD=BC,AB∥CD,
求证:∠1=∠2.
如图,已知∠ACB=∠BDA=90°,AD=BC,AB∥CD,
证明:∵ACB=∠BDA=90°,
∴△ABC和△BAD都是直角三角形.
在Rt△ABC和Rt△BAD中,

AB=BA
BC=AD,
∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL),
∴AC=BD.
在△ADC和△BCD中,

DC=CD
AD=BC
AC=BD,
∴△ADC≌△BCD(SSS),
∴∠2=∠1.
再问: 我爱你╭(╯3╰)╮