已知函数f（x）=a/1-x/1（a>0,x>0）若函数在【1/2,2】上的值域是【1/2,2】,求实数a的值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 19:52:09

这个要看函数的单调性等性质.
y=(1/a)-(1/x)
=-(1/x)+(1/a)
它是有反比例函数y=-1/x变换而来,此反比例函数的单调性与y的单调性一致.
此反比例函数在第二和四象限,在题目所给的区间上是单调增函数,所以有：
f(1/2)=-2+(1/a)=1/2
即可求出a=5/2.
再问：能给个标准过程吗？
再答：因为函数y=-（1/x）+1/a，在第四象限为增函数，所以：当x=1/2的时候有f(1/2)=1/2; 当x=2的时候有f(2)=2 由其中一个式子即可得到： f(1/2)=-2+(1/a)=1/2 a=5/2.

已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0),若f（x）的定义域,值域都是[1/2,2],求实数a的值已知函数f(X)=x-a/x+a/2在（1,+无穷大）上是单调增函数求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值已知函数f(x)=x²-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值已知函数f（x）=(1/a)-(1/x)a,x大于0 若f（x）在［m,n］上的值域是［m,n］,求实数a的取值范围已知函数f(x)=loga^1+x/1-x(a>0,a不等于1）,若x属于[0,2/1]值域【0,1】求实数a 已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2减(3a+1)x+3]的值域是p,求实数a的取值范围已知函数f（x）loga（2-aX）在区间（0,1］上是关于x的减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a若f(x)在区间[0,1]上有最大值3,求实数a的值已知函数f(x)=a+1/(2的x次方-1)+是奇函数,求实数a的值和f(x)的值域.