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在矩形ABCD中DE垂直于AC与E点,设∠ADE=α且cosα=五分之三,AB=4,求AD的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 19:49:30
在矩形ABCD中DE垂直于AC与E点,设∠ADE=α且cosα=五分之三,AB=4,求AD的长.
在矩形ABCD中DE垂直于AC与E点,设∠ADE=α且cosα=五分之三,AB=4,求AD的长.
DE⊥CA,CD⊥DA
∴∠ADE=∠DCE=α
即∠ACD=∠α
cos∠ACD=cosα=3/5
CD/AC=3/5
CD=AB=4
AC=5CD/3=5*4/3=20/3
AD=根号(AC^2-CD^2)=根号[(20/3)^2-4^2]=根号(256/3^2)=16/3