设函数f（x）=a|x|+bx

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 05:43:38

设函数f（x）=a|x|+

由f（-2）=2a-
b
2=0可得，b=4a
∴f(x)=a|x|+
4a
x=

ax+
4a
x，x＞0
-ax+
4a
x，x＜0
∴函数的定义域为（-∞，0）（0，+∞）
∵f（x）有两个单调递增区间
当a＞0时，函数在（2，+∞）单调递增，在（-∞，0），（0，2）单调递减，不符合题意
当a＜0时，函数在（-∞，0）在（0，2）单调递增，在（2，+∞）单调递减
当a=0时，函数f（x）=0不具有单调性
故满足条件的a＜0
故答案为：（t，4t）（t＜0）

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