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在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边做等边三角形ABD,使C.D在AB同侧,再以CD为一边做等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 16:05:01
在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边做等边三角形ABD,使C.D在AB同侧,再以CD为一边做等边三角形C
在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边做等边三角形ABD,使C.D在AB同侧,再以CD为一边做等边三角形
1、连接CD,延长DC交AB于P,不难证明PD是∠ADB的垂直平分线,所以∠CDA=30°
所以AD⊥CE且平分CE,所以AC=AE=1
2、根据勾股定理,CP=PC=AP=√2/2
因PD⊥PB,直角三角形BPD中,PB=√2/2,BD=√2,根据勾股定理得出PD=√5/2,
所以CD=√6/2-√2/2=(√6-√2)/2