如图,点P是正方形ABCD对角线BD上一点,连接PA,PC.在BC上取一点E,使得PE=PC,连结PE,使得PE=PC,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 06:27:26

如图,点P是正方形ABCD对角线BD上一点,连接PA,PC.在BC上取一点E,使得PE=PC,连结PE,使得PE=PC,连结AE
判断三角形PAE的形状,并说明理由.是等腰直角三角形但是该怎么证呢?

证明：连PC
因为PE垂直BC于E,PE垂直CD于F,
所以∠PEC=∠PFC=90
又在正方形ABCD中∠BCD=90,
所以∠PEC=∠PFC=∠BCD=90,
所以四边形PECF是矩形
所以EF=PC,
在△ABP和△CBP中
AB=CB
∠ABP=∠CBP
BP为公共边
所以△ABP≌△CBP(SAS)
所以PA=PC
所以AP=EF

如图P是正方形ABCD对角线BD上一点,连接PC,E为AB边上一点,且PE垂直PC,请问PC与PE相等吗? 如图点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点连接AP 并延长叫DC于E 叫BC的延长线与F 求证 PC^2=PE*PF 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连接AP,并延长CD于E,交BC的延长线于F,求证：PC^=PE*PF 如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值是（　　）如图，P是正方形ABCD的外接圆弧AD上的一点，点E在PA的延长线上，且AE=PC．已知PB=5，求PE的长？如图,四边形ABCD为菱形,E为BC边上的中点,P为对角线BD上一点,要使PE+PC最小,则满足（）已知正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,且BE=2,P是BD上的一动点,求PE+PC的最小值如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为______．如图,在边长为4a的菱形ABCD中,E是BC边中点,P是对角线BD上一动点,角ABC=60度,求PE+PC的最小值. 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证：AP=EF 如图,已知点P为△ABC所在平面外一点,点D,E,F分别在射线PA,PB,PC上,并且PD/PA=PE/PB=PF/PC 如图,正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE=PC,过点P作PF⊥A于F,直线PF分别交AB、C