搜狗做题网已知函数f（x）=sin2x+2cos²x+1 求f（π/6）的值 求f（x）的单调增区间
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 19:00:12
已知函数f（x）=sin2x+2cos²x+1 求f（π/6）的值 求f（x）的单调增区间
2cos²x 导数是不是 -2sinx?
2cos²x 导数是不是 -2sinx?
f(π/6)=sin(2*π/6)+2cos²(π/6)+1
=√3/2+2*(√3/2)²+1
=√3/2+3/2+1
=√3/2+5/2
f（x）=sin2x+2cos²x+1
=sin2x+(2cos²x-1)+2
=sin2x+cos2x+2
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+2
=√2sin(2x+π/4)+2
根据函数图像特点可知：
单调增区域为：2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k为整数
2kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4,k为整数
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k为整数
则单调增区间为：[kπ-3π/8,kπ+π/8],k为整数
另：2cos²x=cos2x+1
(2cos²x)'=(cos2x+1)'=-sin2x*2=-2sin2x
=√3/2+2*(√3/2)²+1
=√3/2+3/2+1
=√3/2+5/2
f（x）=sin2x+2cos²x+1
=sin2x+(2cos²x-1)+2
=sin2x+cos2x+2
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+2
=√2sin(2x+π/4)+2
根据函数图像特点可知：
单调增区域为：2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k为整数
2kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4,k为整数
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k为整数
则单调增区间为：[kπ-3π/8,kπ+π/8],k为整数
另：2cos²x=cos2x+1
(2cos²x)'=(cos2x+1)'=-sin2x*2=-2sin2x
设函数f（x）=cos(2x+π/6）+sin2x .1..求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间.
已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a（a属于R）若x属于R求f(x)的单调增区间
已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
求函数f（x）=2cos²（x+π/6）+√3 sin2x的最大值和最小值,指出其单调区间.
已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 （2）f(x)的奇偶性 （3）单调减区间
已知函数f（x）＝√3/2sin2x-cos^2x-1/2,x∈R,求函数f（x的最小正周期和单调增区间）在线等!
已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x 求函数f（x）的单调增区间 求函数f（x）的零点
已知函数f（x）＝2sin（x－π/6)cosx＋2cos^2x 求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=2sinxcosx 2cos²x (1)求函数f(x)的单调增区间；(2)将函数y=f(x)