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若不等式3|x+a|-2x+6>0对任意x∈R恒成立,则实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:41:08
若不等式3|x+a|-2x+6>0对任意x∈R恒成立,则实数a的取值范围是______.
若不等式3|x+a|-2x+6>0对任意x∈R恒成立,则实数a的取值范围是______.
因为不等式3|x+a|-2x+6>0,所以令y=3|x+a|与y=2x-6,
画出函数的图象,如图:
不等式3|x+a|-2x+6>0对任意x∈R恒成立,
所以-a<3,即a>-3,
故答案为:(-3,+∞).