如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BP、BQ三等分∠ABC，CP、CQ三等分∠ACB．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 13:44:13

（1）求∠BPC的度数；
（2）连结PQ，求∠BQP的度数．

如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BP、BQ三等分∠ABC，CP、CQ三等分∠ACB．

（1）∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
又∵线段BP、BQ把∠ABC三等分，
∴∠PBC=
1
3∠ABC，
又∵线段CP、CE把∠ACB三等分，
∴∠PCB=
1
3∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=
1
3（∠ABC+∠ACB）=
1
3×120°=40°，
∴∠BPC=180°-40°=140°，
（2）∵线段BP、BQ把∠ABC三等分，
∴∠QBC=
2
3∠ABC，并且BP平分∠QBC；
又∵线段CP、CQ把∠ACB三等分，
∴QPCB=
2
3∠ACB，并且PC平分∠QCB；
∴∠QBC+∠QCB=
2
3（∠ABC+∠ACB）=
2
3×120°=80°，并且P点为△QBC的内心，即QP平分∠BQC，
∴∠BQC=180°-80°=100°，
∴∠BQP=50°．

如图,△ABC中,∠A=60°,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB(1)求∠BPC、∠BQC的度数（2）如图，∠A=60°，线段BP、BE把∠ABC三等分，线段CP、CE把∠ACB三等分，求∠BPE的度数．如图所示,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分.求证：∠BPC=1/2（∠A+∠BEC 一个几何数学题已知∠A=60°,BP BE将∠ABC三等分,CP CE将∠BCA三等分.求∠BPE的大小. 在三角形ABC中,〈A=60度,BP,BQ三等份〈ABC.CP.CQ三等份〈ACB,连接PQ,问〈BPQ是多少度? 如图，△ABC中，BM，BN三等分∠ABC，CM，CN三等分∠ACB，且∠A=54°，求∠BNM度数．急,在▲ABC中,BE、BP三等分角ABC,CE、CP三等分角ACB,急求角BPE大小如图,角A=60°,线段BP、BE把角ABC三等分,线段CP、CE把角ACB三等分,求角BPE的大小. 已知三角形ABC中,BM、BN把∠ABC三等分,CM、CN把∠ACB三等分,若∠A=80°,求∠BMN的度数如图，在△ABC中，∠A=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数是 ___ ．如图（1）在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,(1)若∠A=50°,求∠BPC的度数如图所示，在△ABC中，BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线．分别交于D，P．