看似简单的一道几何题 求X
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 12:30:56
看似简单的一道几何题 求X
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/61/761cfa5cd4f4bac294e7160f15bc7cfd.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/61/761cfa5cd4f4bac294e7160f15bc7cfd.jpg)
![看似简单的一道几何题 求X](/uploads/image/z/17291772-36-2.jpg?t=%E7%9C%8B%E4%BC%BC%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98+%E6%B1%82X)
将三角形ABC以C为旋转中心逆时针旋转分别旋转20度,40度,60度得到三角形CBF,CFB'和CA'B', DE在三角形CA'B'中对应点分别为D'E'
连接DF,BD',AF,BB',EF
容易得到三角形CBB'是等边三角形,而且CD=BD=CD'=B'D'(等角对等边)
下面是主要步骤:
1.证明三角形CBD'全等B'BD',有角CBD'=30度
2.再证三角形CD'F全等CD'B,则角CFD=30度
3.算出角BAF=角AFB=10度,则角ADF=70度=角DAF,DF=AF
4.由3易得三角形AEF是等边三角形,AE=AF=DF
5.易得三角形CAF相似于AFD,则AC/AF=AF/AD
6.也就是AC/AE=AE/AD,证明三角形ACE相似于AED
所以角AED=20度
连接DF,BD',AF,BB',EF
容易得到三角形CBB'是等边三角形,而且CD=BD=CD'=B'D'(等角对等边)
下面是主要步骤:
1.证明三角形CBD'全等B'BD',有角CBD'=30度
2.再证三角形CD'F全等CD'B,则角CFD=30度
3.算出角BAF=角AFB=10度,则角ADF=70度=角DAF,DF=AF
4.由3易得三角形AEF是等边三角形,AE=AF=DF
5.易得三角形CAF相似于AFD,则AC/AF=AF/AD
6.也就是AC/AE=AE/AD,证明三角形ACE相似于AED
所以角AED=20度