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已知a和b大于零.且a+2b-2=0,则ab的最小值为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 14:59:23
已知a和b大于零.且a+2b-2=0,则ab的最小值为
已知a和b大于零.且a+2b-2=0,则ab的最小值为
a+2b-2=0
a=-2b+2
ab=b(-2b+2)
=-2bb+2b
把此式看作是一元二次函数,它的各项系数为
a=-2,b=2,c=0
∵ a<0
∴它有最大值=(4ac-bb)/4a=(0-4)/-8=1/2
即当b=-2/(-2*2)=1/2时,ab有最大值1/2(此时a=1)
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