函数f(x)在a的某空心邻域内单调,则f(a)的左右极限是否存在

证明:如果函数f(x)当x→a时的极限存在,则函数f(x)在a的某个去心邻域内有界. 高数函数的极限定义函数极限定义：设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε（无论 导数判定函数单调性一个函数f(x)在X0的导数>0,则存在a>0在X0去心邻域（X0-a,X0+a)使得f(x)是单调上 若f(x)在(a,b)内是单调函数,则f(x)的导数必存在 设f在（x-1,x+1）内单调,则f在x处 A,可导B,连续C,不可导D,左右极限存在 关于函数定义疑问1请教：1、对于函数极限的定义，是这么说的：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A 关于函数极限的疑问设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义 如果存在常数A 对于任意给定的正数ε(不论它多么小) 总 高数,极限和导数问题F'(a)>0,根据保号性推出,存在ε>0使得当00则F(x)在a的一个邻域内递增,为什么是错的? 证明：如果在x0的某个去心邻域内函数F(X)≥0,且F(X)在x趋向于x0时的极限为A,则A≥0.不剩感激! 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值. 设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是? 如果函数极限limf(x),x趋于x.存在,那么f(x)在x.有定义的邻域内有界.