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梯形ABCD中,AD//BC,点E在BC上.点F在AC上,∠DCF=∠AEB求证△ADF相似于△CAE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 18:27:08
梯形ABCD中,AD//BC,点E在BC上.点F在AC上,∠DCF=∠AEB求证△ADF相似于△CAE
梯形ABCD中,AD//BC,点E在BC上.点F在AC上,∠DCF=∠AEB求证△ADF相似于△CAE
【纠正:∠DFC=∠AEB】
证明:
∵∠DFC=∠AEB
∴∠AFD=∠AEC【等角的补角也相等】
∵AD//BC
∴∠DAF=∠ECA
∴⊿ADF∽⊿CAE(AA‘)