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如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB.(1)求证:△A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:28:49
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB.
(1)求证:△ADF∽△CAE;
(2)当AD=8,DC=6,点E、F分别是BC、AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积?
HAONANNANA
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB.(1)求证:△A
解题思路: (1)由两个角对应相等的两个三角形相似,可证明。(2)先用勾股定理算出AC的长,再由斜边上的中线等于斜边的一半,算出DF,再运用(1)题结论可算出CE,进而算出BC。
解题过程: