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在三角形ABC中,∠ACB等于90°,AC=CB,M是AB上一点,AD⊥CM于D,BE⊥CM于E.求证:DE=CE-BE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 06:39:10
在三角形ABC中,∠ACB等于90°,AC=CB,M是AB上一点,AD⊥CM于D,BE⊥CM于E.求证:DE=CE-BE
在三角形ABC中,∠ACB等于90°,AC=CB,M是AB上一点,AD⊥CM于D,BE⊥CM于E.求证:DE=CE-BE
在△ACD和△CBE中,
∠ADC = 90°= ∠CEB ,∠CAD = 90°-∠ACD = ∠BCE ,AC = CB ,
所以,△ACD ≌ △CBE ,
可得:CD = BE ;
则有:DE = CE-CD = CE-BE .