关于三角形角平分线的性质
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:49:36
关于三角形角平分线的性质
三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC
三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC
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这是相似三角形问题.
过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.
由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,
所以BD/DC=AB/AC.
此题证法很多,过点C作CF//AB交AD的延长线于点F;或过点B作AC的平行线与AD的延长线相交;或过点B作AD的平行线与CA的延长线相交;或过点D作AB的平行线与AC相交;或过点D作AC的平行线与AB相交;一样可完成证明.请你试一试.
过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.
由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,
所以BD/DC=AB/AC.
此题证法很多,过点C作CF//AB交AD的延长线于点F;或过点B作AC的平行线与AD的延长线相交;或过点B作AD的平行线与CA的延长线相交;或过点D作AB的平行线与AC相交;或过点D作AC的平行线与AB相交;一样可完成证明.请你试一试.