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如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.证明:DO平分∠EDF.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 15:33:52
如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.证明:DO平分∠EDF.
如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.证明:DO平分∠EDF.
证明:
因为ED‖AB,
∴∠EDA=∠FAD
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠BAD
∴∠EAD=∠EDA
∴AE=ED
∵DE‖AB,DF‖AC
∴四边形AEDF是菱形
∴DO平分∠EDF.