平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=9DE.若△DEF的面积为a,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 15:50:02
平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=9DE.若△DEF的面积为a,
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为a,则平行四边形ABCD的面积为———(用a的代数式表示).
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/97/497830587781bb5ea3ac4c640d3af617.jpg)
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为a,则平行四边形ABCD的面积为———(用a的代数式表示).
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由已知得
△EFD∽△EBC,△EFD∽△BFA
设△EFD、△EBC、△BFA的面积分别为S1=a、S2、S3
则S2/S1=(EC/ED)^2=(3/1)^2
∴S2=S1×(3/1)^2=a×9=9a
S3/S1==(BA/ED)^2=(2/1)^2
∴S3=S1×(2/1)^2=a×4=4a
平行四边形ABCD的面积=S2+S3-S1=9a+4a-a=12a
明教为您解答,
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△EFD∽△EBC,△EFD∽△BFA
设△EFD、△EBC、△BFA的面积分别为S1=a、S2、S3
则S2/S1=(EC/ED)^2=(3/1)^2
∴S2=S1×(3/1)^2=a×9=9a
S3/S1==(BA/ED)^2=(2/1)^2
∴S3=S1×(2/1)^2=a×4=4a
平行四边形ABCD的面积=S2+S3-S1=9a+4a-a=12a
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如图,平行四边形abcd中,E是CD的延长线上一点,BE交于点F,cd=2DE,若三角形def的面积为a,则平行四边形a
11.平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上的一点,BE与AD交于点F,DE=二分之一CD.
如图,▱ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=12CD.
急.相似三角形的问题.在平行四边形ABCD中,E是CD延长线上一点,BC与AD交于点F,DE=1/2CD.
相似图形.会的速进,平行四边形ABCD中,E是CD延长线上的一点,BE与AD交于点F,且DE=¼CD.①求证:
如下图,E是长方形ABCD的边BC延长线上的一点,连接AE,DE,AE交CD与F,已知△DEF面积为15,AD=15,A
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD
如图,平行四边形ABCD,E是CD延长线上一点,BE与AD相交于点F,DE=1/2CD
如图,平行四边形ABCD中,E为CD延长线上的一点,连接BE交AD于点F,找出图中的相似三角形,并加以说明
如图点E是 长方形 ABCD边BC的延长线上的一点连接DE,AE,AE交CD于点F,直角三角形DEF的面积是15,
已知,如图所示,E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点,连接BE交AC于O,交AD于F,求证:BO²=OF
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G