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相似图形.会的速进,平行四边形ABCD中,E是CD延长线上的一点,BE与AD交于点F,且DE=¼CD.①求证:

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 09:42:12
相似图形.会的速进,
平行四边形ABCD中,E是CD延长线上的一点,BE与AD交于点F,且DE=¼CD.
①求证:△ABF∽△BEB
②若△ABF的面积为16,求S□ABCD.
①求证:△ABF∽△CEB
 谢谢提醒...
相似图形.会的速进,平行四边形ABCD中,E是CD延长线上的一点,BE与AD交于点F,且DE=¼CD.①求证:
(1)∵ABCD为平行四边形
∴AB∥DE
∴∠ABF=∠FED
又AD∥BC
∴∠AFB=∠EBC
∴三角形相似
(2)DE=1/4CD=1/4AB=1/5CE
故S⊿DEF=1/16S⊿ABF=1
∴S⊿BCE=25S⊿DEF=25
∴SBCDF=25-1=24
∴SABCD=16+24=40