(2004•郑州)如图,B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、AC为直径作半圆.过B作BD⊥AC,与较大半圆相交于点D
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/06 18:41:28
(2004•郑州)如图,B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、AC为直径作半圆.过B作BD⊥AC,与
较大半圆相交于点D,以BD为直径的圆交两个较小半圆于E、F.
求证:(1)四边形BEDF是矩形;(2)直线EF是以AB、BC为直径的两个半圆的公切线.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/e2/ee2a60bf958cda1320c55ecc562a992e.jpg)
求证:(1)四边形BEDF是矩形;(2)直线EF是以AB、BC为直径的两个半圆的公切线.
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∵OB=OD=OE=OF,
∴四边形BEDF是矩形;
(2)设两个半圆的圆心分别是M,N.
连接MF,NE,BF,BE.
∵MF=MB,OF=OB,
∴∠BFM=∠FBM,∠OFB=∠OBF.
∴∠MFO=∠MBO=90°.
则EF是⊙M的切线.
同理可以证明EF是⊙N的切线.
所以直线EF是以AB、BC为直径的两个半圆的公切线.
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与A、B重合),以AC、BC为直径分别作半
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与A、B重合),以AC、BC为直径分别作半
如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连AE并延长交BD
如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于
(2012•阜宁县三模)如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC
如图,在△ABC中,点O是边AC上一点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP⊥ED,交AB的
已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线
如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于D ,E,过点D作DF垂直于AC于F.
以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D和E.分别过D、E作BC的垂线,垂足依次为F、G.线段DG和EF
如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,连接AE
如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,