搜狗做题网急!~关于高一数学恒成立问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/15 07:53:50
急!~关于高一数学恒成立问题
1.若x²-2ax+a＞0对于全体实数恒成立,求a的范围
2.4x+m/x²-2x+3
1.若x²-2ax+a＞0对于全体实数恒成立,求a的范围
2.4x+m/x²-2x+3
(1) y=x²-2ax+a 恒大于0,
因开口向上,故△=(-2a)²-4a
再问： 为什么△要小于零呢？
再答： △>0，表明方程ax²+bx+c=0有两个根（两个解），也就是曲线穿过x轴两次。 △=0，表明方程ax²+bx+c=0有一个根（一个解），也就是曲线穿过x轴一次（与x轴相切）。 △0的情况下，ax²+bx+c>0恒成立，就等于是说ax²+bx+c=0恒不成立，恒无解，所以△0，△0恒成立完全等价。（充要条件）
因开口向上,故△=(-2a)²-4a
再问： 为什么△要小于零呢？
再答： △>0，表明方程ax²+bx+c=0有两个根（两个解），也就是曲线穿过x轴两次。 △=0，表明方程ax²+bx+c=0有一个根（一个解），也就是曲线穿过x轴一次（与x轴相切）。 △0的情况下，ax²+bx+c>0恒成立，就等于是说ax²+bx+c=0恒不成立，恒无解，所以△0，△0恒成立完全等价。（充要条件）