急!~关于高一数学恒成立问题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 07:53:50
急!~关于高一数学恒成立问题
1.若x²-2ax+a>0对于全体实数恒成立,求a的范围
2.4x+m/x²-2x+3
1.若x²-2ax+a>0对于全体实数恒成立,求a的范围
2.4x+m/x²-2x+3
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(1) y=x²-2ax+a 恒大于0,
因开口向上,故△=(-2a)²-4a
再问: 为什么△要小于零呢?
再答: △>0,表明方程ax²+bx+c=0有两个根(两个解),也就是曲线穿过x轴两次。 △=0,表明方程ax²+bx+c=0有一个根(一个解),也就是曲线穿过x轴一次(与x轴相切)。 △0的情况下,ax²+bx+c>0恒成立,就等于是说ax²+bx+c=0恒不成立,恒无解,所以△0,△0恒成立完全等价。(充要条件)
因开口向上,故△=(-2a)²-4a
再问: 为什么△要小于零呢?
再答: △>0,表明方程ax²+bx+c=0有两个根(两个解),也就是曲线穿过x轴两次。 △=0,表明方程ax²+bx+c=0有一个根(一个解),也就是曲线穿过x轴一次(与x轴相切)。 △0的情况下,ax²+bx+c>0恒成立,就等于是说ax²+bx+c=0恒不成立,恒无解,所以△0,△0恒成立完全等价。(充要条件)