已知△ABC的面积为12,BC=6在BC边上有一动点P,过点P作PD//AB于点D,连接AP,设BP=x
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:04:20
已知△ABC的面积为12,BC=6在BC边上有一动点P,过点P作PD//AB于点D,连接AP,设BP=x
【1】求S△ABP关于x的关系式
【2】求S△CDP关于x的关系式
【3】当x取何值时,S△ADP有最大值?最大值是多少?
(要求有求解过程,O(∩_∩)O谢谢)
【1】求S△ABP关于x的关系式
【2】求S△CDP关于x的关系式
【3】当x取何值时,S△ADP有最大值?最大值是多少?
(要求有求解过程,O(∩_∩)O谢谢)
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【1】∵S△ABC=BC*h/2=3h=12
∴h=4, h表示BC边上的高
∴S△ABP=x*h/2=2x
【2】∵PD//AB
∴S△CDP/S△ABC=PC^2/BC^2
∴S△CDP=PC^2*S△ABC/BC^2=(6-x)^2*12/36=(x^2-12x+36)/3
【3】 S△ADP=S△ABC-S△CDP-S△ABP=12-2x-(x^2-12x+36)/3
=(-x^2-6x+12)/3
=[9-(x-3)^2]/3
∵0≤x≤6
∵(x-3)^2≥0
∴当x=3时,
S△ADP=[9-(x-3)^2]/3有最大值
=3
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/5d/05df6bd5b2f0cc0f1148f8102e0bc016.jpg)
∴h=4, h表示BC边上的高
∴S△ABP=x*h/2=2x
【2】∵PD//AB
∴S△CDP/S△ABC=PC^2/BC^2
∴S△CDP=PC^2*S△ABC/BC^2=(6-x)^2*12/36=(x^2-12x+36)/3
【3】 S△ADP=S△ABC-S△CDP-S△ABP=12-2x-(x^2-12x+36)/3
=(-x^2-6x+12)/3
=[9-(x-3)^2]/3
∵0≤x≤6
∵(x-3)^2≥0
∴当x=3时,
S△ADP=[9-(x-3)^2]/3有最大值
=3
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/5d/05df6bd5b2f0cc0f1148f8102e0bc016.jpg)
△ABC中,BC=10,AC=8根号2,∠C=45°,在BC 有一动点P,过P作PD∥AB,与AC相交于D,连接AP,设
△ABC中,BC=6,AC=4根号2,∠C=45°.BC边有一动点P,过P作PD∥AB,与AC交于D,连接AP.
小明说,在如图所示的矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC边上的一动点,过点D作DE⊥AP于E,设AP=x,DE=
如图,已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,P是BC边上的一动点,过点D作DE⊥AP与点E,设AP=X,DE=y,则y是
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,C
已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于E
已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x
如图,在△ABC中,∠C=60°,BC=4,AC=2√3,点P在BC边上运动,PD∥AB,交AC于D.设BP的长为x,△
已知在三角形ABC中,BC=6,AC=4倍根号2.角C=45度,在BC边上有一动点P,过P做PD//AB于AC相交于D,
在 正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD
已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,CF⊥AP于