已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为43,半径小于5.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:59:35
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4
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![已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为43,半径小于5.](/uploads/image/z/17059647-39-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%E7%BB%8F%E8%BF%87P%EF%BC%884%EF%BC%8C-2%EF%BC%89%EF%BC%8CQ%EF%BC%88-1%EF%BC%8C3%EF%BC%89%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E9%95%BF%E4%B8%BA43%EF%BC%8C%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%B0%8F%E4%BA%8E5%EF%BC%8E)
(1)直线PQ的方程为y-3=
3+2
−1−4×(x+1)
即直线PQ的方程为x+y-2=0,
C在PQ的中垂线y-
3−2
2=1×(x-
4−1
2)
即y=x-1上,
设C(n,n-1),则r2=|CQ|2=(n+1)2+(n-4)2,
由题意,有r2=(2
3)2+|n|2,
∴n2+12=2n2-6n+17,
∴n=1或5(舍去),r2=13或37(舍去),
∴圆C的方程为(x-1)2+y2=13.
(2)设直线l的方程为x+y+m=0,
由
x+y+m=0
(x−1)2+y2=13,
得2x2+(2m-2)x+m2-12=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=1-m,x1x2=
m2−12
2,
∵∠AOB=90°,∴x1x2+y1y2=0
∴x1x2+(x1+m)(x2+m)=0,整理得m2+m-12=0,
∴m=3或-4(均满足△>0),
∴l的方程为x+y+3=0或x+y-4=0.
3+2
−1−4×(x+1)
即直线PQ的方程为x+y-2=0,
C在PQ的中垂线y-
3−2
2=1×(x-
4−1
2)
即y=x-1上,
设C(n,n-1),则r2=|CQ|2=(n+1)2+(n-4)2,
由题意,有r2=(2
3)2+|n|2,
∴n2+12=2n2-6n+17,
∴n=1或5(舍去),r2=13或37(舍去),
∴圆C的方程为(x-1)2+y2=13.
(2)设直线l的方程为x+y+m=0,
由
x+y+m=0
(x−1)2+y2=13,
得2x2+(2m-2)x+m2-12=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=1-m,x1x2=
m2−12
2,
∵∠AOB=90°,∴x1x2+y1y2=0
∴x1x2+(x1+m)(x2+m)=0,整理得m2+m-12=0,
∴m=3或-4(均满足△>0),
∴l的方程为x+y+3=0或x+y-4=0.
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5.
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5.
已知圆C经过点P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5,求:
求大神解一下已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5. (1)求直线PQ与
已知圆c经过P(4,-2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,半径小于5.求圆C的方程
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5求直线PQ与圆C的方程
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y舳上截得的线段长为4倍根3,半径小于5,求直线PQ与圆C的方程
已知圆经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知一圆过P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程(用圆的标准方程求解,麻烦讲清
已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,求圆的方程.
已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,求圆的方程