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由动点P引圆x^2+y^2=10的两条切线PAPB,点P在与圆相离的直线x+y=m,PA⊥PB,则实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 00:00:55
由动点P引圆x^2+y^2=10的两条切线PAPB,点P在与圆相离的直线x+y=m,PA⊥PB,则实数m的取值范围
答案为[-2根号10.-2根号5)∪(2根号5,2根号10],
由动点P引圆x^2+y^2=10的两条切线PAPB,点P在与圆相离的直线x+y=m,PA⊥PB,则实数m的取值范围
圆x^2+y^2=10
圆心为O(0,0),半径r=√10
∵两条切线PAPB,PA⊥PB
∴PAOB是正方形
∴对角线PO=OA*√2=2√5
∵点P在与圆相离的直线x+y=m上
∴O到直线x+y=m的距离d满足
√10