作业帮 > 数学 > 作业

23．（10分）如图①,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点,连结OA,过点A作AB⊥OA,交y

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 07:16:28
23．（10分）如图①,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点,连结OA,过点A作AB⊥OA,交y轴于点B,设点A的横坐标为n．
探究：
（1）当n=1时,点B的纵坐标是         ；
（2）当n=2时,点B的纵坐标是         ；
（3）点B的纵坐标是           （用含n的代数式表示）．
应用：
如图②,将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°,得到△BCO．
   （1）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；
    （2）当点A在抛物线上运动时,点C也随之运动．当1≤n≤5时,线段OC扫过的图形的面积是           ．
 
23．（10分）如图①,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点,连结OA,过点A作AB⊥OA,交y
（1）2
（2）5
（3）n²+1
（4）OA：y=nx
AB：y=-x/n+n²+1
OC：y=-x/n
BC：y=nx+n²+1
OC,BC两线联立方程组解得x=-n,y=1
C（-n,1）
（5）由于1≤n≤5时,C点从（-1,1）变动到C'（-5,1）,C的轨迹为一条直线,OC相当于扫过一个三角形,S=1/2*(5-1)*1=2
（2012•丽水）在直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第二象限上的点,连接OA,过点O作OB⊥OA,交抛物 在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP,过点0作OP的垂线交抛 如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5．若抛物线过点O、A 在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标是（3,0）OA=2,∠AOB=60°.若直线AB交y轴于点C 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是（-2,4）,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连接OA． 如图,在平面直角坐标系中,点A（10,0）,以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,并 在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6X2+bX+c过O、 如图在平面直角坐标系中,点的坐标为（6.6）抛物线经过A,O,B三点,连接OA,OB,AB,线段ABC交y轴于点E.问1 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（-4，0），交y轴于点B（0，2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限 如图,直角坐标系中,点A的坐标（2,0）,以线段OA为边在第一象限内作等边三角形△AOB,点P为线段 OA上的一个动点, 如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y＝2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA＝5．若抛物线y＝x2＋bx＋c 如图,平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点C在x轴正半轴上,OA=OC,点B是y轴负半轴上一点,点D是AB的中点,过