求证(ln x)/(x＋1)＋1/x > (ln x)/(x-1)恒成立

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 19:22:29

f(x)=(ln x)/(x＋1)＋1/x - (ln x)/(x-1)
求导：可得 f‘（x）在（0,1）小于零,在（1,）大于零
所以 f(x)在 f‘（x）在（0,1）,为递减的函数
在（1,）为递增的函数.
又f(x)在趋近于零时,有f(x)>0 *(x定义域（0,1）（1,）)
所以f(x)恒大于零.
即原式成立.

求证(ln x)/(x＋1)＋1/x > (ln x)/(x-1)恒成立 [ln(1+x)]/x = ln(1+x)^(1/x) f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x) ln(x/1-x)导数已知x大于1,求证x大于ln(1+x) 已知x>0,求证x>ln（1+x）求证当x>0时,x>ln(1+x) 当x>0时,求证ln[(1+x)/x] ln(1-x),x0 已知x>1,求证：x>ln（1+n）. 求导y=ln ln ln(x^2+1) 数学ln（1＋x）展开式