函数y=a∧（1-x）(a＞0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn＞0）上,则1/m+1/n

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 22:47:09

函数y=a∧（1-x）(a＞0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn＞0）上,则1/m+1/n的最小值?
我想知道为什么定点A就是（1,1）了上边不是说a≠1么那x=1 a就是1了啊

定点是A(1,1),则：
点A在直线mx＋ny－1=0上,得：
m＋n=1
则：
W=(1/m)＋(1/n)=[m＋n]×[(1/m)＋(1/n)]=2＋[(n/m)＋(m/n)]≥2＋2=4
即：W≥4
得：(1/m)＋(1/n)≥4
(1/m)＋(1/n)的最小值是4
再问：我想知道为什么定点A就是（1,1）了上边不是说a≠1么那x=1 a就是1了啊
再答：指数函数y=a^(x) (a>0且a≠1)恒过定点(0，1) 这个定点是利用a的0次方=1来得到的。在本题中，则应该以x=1代入，得到y=a的0次方=1 即：定点是A(1，1)