四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且点E,FGH分别是AO,BO,CO,DO的中点求证四边形EFGH是平行四边形
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 14:26:09
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且点E,FGH分别是AO,BO,CO,DO的中点求证四边形EFGH是平行四边形
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(1)证明:∵E、F分别是AD,BD的中点,G、H分别中BC,AC的中点,
∴EF∥AB,EF= 1\2AB;GH∥AB,GH= 1\2AB.(2分)
∴EF∥GH,EF=GH.
∴四边形EFGH是平行四边形.(2分)
(2)当AB=CD时,四边形EFGH是菱形.(1分)
理由:∵E、F分别是AD,BD的中点,G、F分别是BC,AC的中点,
∴EF= 1\2AB,FG= 1\2CD.
又∵AB=CD,
∴EF=FG.
∴平行四边形EFGH是菱形.(3分)
∴EF∥AB,EF= 1\2AB;GH∥AB,GH= 1\2AB.(2分)
∴EF∥GH,EF=GH.
∴四边形EFGH是平行四边形.(2分)
(2)当AB=CD时,四边形EFGH是菱形.(1分)
理由:∵E、F分别是AD,BD的中点,G、F分别是BC,AC的中点,
∴EF= 1\2AB,FG= 1\2CD.
又∵AB=CD,
∴EF=FG.
∴平行四边形EFGH是菱形.(3分)
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形E
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证四边形EFGH是平
如图,平形四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证:四边形
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.
如果,平行四边形ABCD的对角线交于点O,E,F,G,H分别是AO、BO、CO、DO的中点,证明四边形EFGH式平行四边
平行四边形的题如图,在平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD的中点,且四边形AECF是平行四边形,试判断
已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AO=OC,BO=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形
如图abcd相交于点o,ac平行于bd,ao等于bo,ef分别为oc,cd的中点.求证四边形afbe是平行四边形
平行四边形的判定 1.平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知点E,F分别是AO,OC的中点,试证明四边形
如图,平形四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证AECF
已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形