请问三角形内最大矩形的面积等于什么,请证明
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 15:11:43
请问三角形内最大矩形的面积等于什么,请证明
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△内面积最大的矩形,其长边必是△最大的边,设△ABC,AB≥BC≥AC,设矩形为DEFG,矩形的长边DE在AB上,DG交AC于G点,EF交BC于F点,则
DE=GF,DG=EF
AD=DG*ctanA,BE=EF*ctanB=DG*ctanB
AD+BE+DE=AB
DE=AB-AD-BE=AB-DG(ctanA+ctanB)
DE*DG=[AB-DG(ctanA+ctanB)]DG
=-(ctanA+ctanB)*[DG-AB/(2ctanA+2ctanB)]^2+AB^2/(4ctanA+4ctanB)
三角形内最大矩形的面积=AB^2/(4ctanA+4ctanB)
注:AB是△的最大边长
DE=GF,DG=EF
AD=DG*ctanA,BE=EF*ctanB=DG*ctanB
AD+BE+DE=AB
DE=AB-AD-BE=AB-DG(ctanA+ctanB)
DE*DG=[AB-DG(ctanA+ctanB)]DG
=-(ctanA+ctanB)*[DG-AB/(2ctanA+2ctanB)]^2+AB^2/(4ctanA+4ctanB)
三角形内最大矩形的面积=AB^2/(4ctanA+4ctanB)
注:AB是△的最大边长
三角形内接矩形的最大面积怎么计算,计算这类题的方法是什么
如图,O是矩形ABCD内任意一点,三角形OAB的画积等于矩形ABCD的面积的15%,三角形OCD的面积等于1.4平方厘米
求证:在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方
.求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于(1/2)d的平方.
求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d²
求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于二分之一d²
求在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2(d平方)
求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d平方.3Q
怎么证明周长相等的三角形,等边三角形面积最大?
已知半径为R的半圆没作内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积是多少?
1.探究直角三角形中,内接矩形的最大面积与直角三角形面积的关系,
三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.用图来证明