一到判断奇偶性的题函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在[0,7]上,只有f

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:32:40

一到判断奇偶性的题
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0.试判断f(x)的奇偶性

因为在[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0,所以f(0)不等于0,所以不是奇函数
联立f（2-x）= f（2+x）
f（7-x）= f（7+x）
推得f（4-x）= f（14-x）= f（x）
即f（x）=f（x+10）,T=10
假设是偶函数,则f(3)=f(-3)=0
因为T=10,所以f(-3)=f(7)=0
但题上说在[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0
所以也不是偶函数
结果是尼玛的非奇非偶函数!
太TM坑爹了!
再问：这个是怎么联立得到的？联立f（2-x）= f（2+x） f（7-x）= f（7+x）推得f（4-x）= f（14-x）= f（x）
再答： f（2-x）= f（2+x）中X是任意的,取X 为2-X得 f（2-(2-X)）= f（2+(2-X)）于是有: f（x)=f（4-x) 同样地 f（7-x）= f（7+x）中X是任意的,取X 为7-X得 f（7-(7-X)）= f（7+(7-X)）于是有: f（x)=f（14-x) 结合上面的结果就得到: f（4-x）= f（14-x）= f（x）就是这样的。

函数f(x)在R上满足f(2-x)=f（2+x),f(7-x)=f(7+x).且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f( 设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f 函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f( 设函数f(x)在R上满足f（2-x）=f（2+x）,f（7-x）=f（7+x）,且在[0,7]上,只有f（1）=f（3）函数基本性质设f(x)在R上满足f(x+2)=f(2-x),且f(x+7)=f(7-x).在〔0,7〕上有且只有f(1) 设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间[07]上,只有f(1)=f(3 函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)= 关于奇偶性的问题设函数f（x）在负无穷到正无穷上满足f（2-x）=f（2+x）,f(7-x)=f(7+x) 且在闭区间【已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2-x)=f(2+x),f(7-x))=f(7+x),且在闭区间【0,7】上设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),