问几道不等式题.速度啊.谢谢!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:51:11
问几道不等式题.速度啊.谢谢!
1.对于任意实数X∈[-1,1],不等式x²+ax-2a<0恒成立,则实数a的取值范围
2.设实数x₁,x₂,y₁,y₂满足x₁<x₂,y₁<y₂,试比较x₁y₁+x₂y₂与x₁y₂+x₂y₁的大小
3.已知不等式x²-2x-3<0的解集为A,不等式x²+4x-5<0的解集为B.若不等式x²+ax+b<0的解集是A∪B,求ax²+x+b<0的解集
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3.已知不等式x²-2x-3<0的解集为A,不等式x²+4x-5<0的解集为B.若不等式x²+ax+b<0的解集是A∪B,求ax²+x+b<0的解集
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1、用求根公式用含a的式子表示出x1和x2,然后x1≤-1,x2≥1,解这个不等式组就可以了
2、(x1-x2)(y1-y2)=x1yx-x1y2-x2y1+x2y2=(x₁y₁+x₂y₂)-(x₁y₂+x₂y₁)
∵x₁<x₂,y₁<y₂,∴上式左端负负得正>0,因此右端>0,所以(x₁y₁+x₂y₂)>(x₁y₂+x₂y₁)
再问: 3题呢??
再答: 因式分解x2-2x-3=(x-3)(x+1) 求出A={x|-1
2、(x1-x2)(y1-y2)=x1yx-x1y2-x2y1+x2y2=(x₁y₁+x₂y₂)-(x₁y₂+x₂y₁)
∵x₁<x₂,y₁<y₂,∴上式左端负负得正>0,因此右端>0,所以(x₁y₁+x₂y₂)>(x₁y₂+x₂y₁)
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